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江门调研:文科数学试题分析

来源:数学知识网 2024-07-11 03:21:44

  在江门市进行的一次文科数学试题调研中,我们对试题进行了分析总结,以便更好帮助学生们提数学成绩原文www.oldetownesalon.net

江门调研:文科数学试题分析(1)

一、试题难度分析

本次试题难度整体为适中,大部分题目都是基础知识的考查,但也有一些稍微有难度的题目,需要学生们有一定的思维能力题技巧。

二、试题类型分析

  本次试题主要盖了数、几何、概率等多个数学知识点,其中数题目数量多,但几何题目难度,需要学生们具备一定的空间想象力几何知识。

江门调研:文科数学试题分析(2)

三、试题

1. 数题目

  (1)已知a+b=7,ab=12,求a²+b²的值数学知识网

  :由(a+b)²=a²+2ab+b²,得a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×12=25。

  (2)已知a²+b²=25,ab=12,求a+b的值。

  :由(a+b)²=a²+b²+2ab,得(a+b)²=25+2×12=49,a+b=±7,但由题目知a、b均为正数,a+b=7数 学 知 识 网

2. 几何题目

  (1)如图,ABCD为矩形,E为BC的中点,F为AD的中点,连接EF,求∠EFC的度数。

:由矩形的性质知,EF平分BCAD,∠BFE=∠AFE=45°,又因为BC=AD,EF垂直于BD,∠EFB=45°,∠EFC=90°-45°=45°。

  (2)如图,ABCD为平行四边形,E为BC的中点,F为CD的中点,连接EF,求∠EFA的度数www.oldetownesalon.net数学知识网

:由平行四边形的性质知,EF平分BCAD,∠EFC=∠EFA,又因为EF=FC,三角形EFC为等腰三角形,∠EFC=∠ECF,∠EFA=2×∠ECF=2×30°=60°。

3. 概率题目

  (1)一枚硬币抛掷次,求至少出现一次正面的概率。

  :设A为至少出现一次正面的事件,则A的对立事件为次都出现反面,A的概率为1-P(次都出现反面)UoS。由乘法原理知,次都出现反面的概率为1/2×1/2=1/4,A的概率为1-1/4=3/4。

(2)一家超市共有100个顾客,其中60%的顾客购买了苹果,40%的顾客购买了梨,有30%的顾客既购买了苹果又购买了梨,求既不购买苹果也不购买梨的顾客所占的比例。

  :设A为购买苹果的事件,B为购买梨的事件,则A∪B为既购买苹果又购买梨的事件,A∪B的概率为0.3,又因为P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.6+0.4-0.3=0.7,不购买苹果也不购买梨的顾客所占的比例为1-0.7=0.3数.学.知.识.网

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