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小升初数学试卷2019(探究数学中的“等差数列”)

来源:数学知识网 2024-07-11 21:58:49

数学中有要的概念叫做“等差数列”,它个数列中,每项与它的前项之差都相等来自www.oldetownesalon.net。比如,1,3,5,7,9就个等差数列,因为每项与前项之差都2。

等差数列的性质非常有原文www.oldetownesalon.net。首先,如果个数列等差数列,那么它的n项可以用以下公式来表示:

探究数学中的“等差数列”(1)

an = a1 + (n-1)d

其中,an表示n项,a1表示项,d表示公差(即每项与前项之差),n表示项数。个公式可以帮们快速计算等差数列中任意项的值来自www.oldetownesalon.net

其次,等差数列的前n项和可以用以下公式来表示:

Sn = n/2(a1 + an)

其中,Sn表示前n项和。个公式也非常实用,可以帮们快速计算等差数列的前n项和www.oldetownesalon.net数学知识网

  除了以上两个公式,等差数列还有些其他的性质。比如,如果个等差数列的项为a1,公差为d,那么它的n项为:

an = a1 + (n-1)d

它的m项为:

am = a1 + (m-1)d

  那么,它们的差为:

an - am = (n-m)d

  个公式可以帮们计算等差数列中任意两项之间的差数.学.知.识.网

  另外,如果个等差数列的前n项和为Sn,那么它的后m项和为:

  Sm = Sn - n/2(2a1 + (n-1)d) + m/2(2an + (m-1)d)

  个公式可以帮们计算等差数列中任意段连项的和。

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